2010年中级经济师考试金融辅导:收益率

一、到期收益率

到期收益率是衡量利率的确切指标，它是指使未来收益的现值等于今天价格的利率。因为实际的发行价格与票面面值不同，所以出现了到期收益率的问题。下面考虑三种金融市场工具的到期收益率的计算。到期收益率是债券的内含收益率。

零息债券

附息债券

债券

零息债券，也称折扣债券，是名义上不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。零息债券的即期价格为债券未来现金流的现值。因此对于面额相等的零息债券，期限越长的债券的即期价格越低。

附息债券，债券券面上附有息票的债券，是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。息票上标有利息额、支付利息的期限和债券号码等内容。附息债券的利息支付方式一般应在偿还期内按期付息，如每半年或一年付息一次。

债券，期限无限长，没有到期日，定期支付利息。

(一)零息债券到期收益率

如果按年复利计算，则到期收益率的计算公式为:

(二)附息债券到期收益率

付息债券的到期收益率计算可以归结为:当前价格=每期利息折现+本金到期时折现

如果按年复利计算，附息债券到期收益率的计算公式为:

如果变为每半年付息一次，那么上面公式中相应的每期利息C/2，利率r/2，付息期限增加一倍。

【例题2，计算题】某公司以12%的利率发行5年期的附息债券，每半年支付一次利息，发行价格为93元，票面面值为100元，则求到期收益率?

答案:

种方法:直接套用公式，求解方程:

第二种方法:用插值法(查出两个点，然后运用内插法计算出结果)

步骤1:

步骤2:设到期利率为X

解出:X=14%

(三)债券的到期收益率

债券的期限无限长，没有到期日，定期支付利息。假设每期期末的利息支付额为C，债券的市场价格为P，则其到期收益率r的计算公式为:

结论:如果我们已知债券的市场价格、面值、票面利率和期限，便可以求出它的到期收益率，反过来，我们已知债券的到期收益率，就可以求出债券的价格。从中不难看出，债券的市场价格越高，到期收益率越低;反过来债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。由此我们可以得出一个结论，即债券的市场价格与到期收益率成反向变化关系。当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起债券价格的下降，直到其到期收益率等于市场利率。这就是人们为什么会发现债券的价格随市场利率的上升而下降。

二、实际收益率

卖出信用工具时，票面收益与资本收益与买入价格的比值。计算公式为:

其中，r为实际收益率，C为票面收益，PT为卖出价格，P0为买入价格，T为持有期限。

三、债券本期收益率的计算

本期收益率也2010年中级经济师考试金融辅导:收益率称当前收益率，它是指本期获得债券利息(股利)额对债券本期市场价格的比率。即票面收益与其市场价格的比率。计算公式为:

其中，r为本期名义收益率，C为票面收益，P为市场价格。

【例题4，计算题】某债券的面值为100元，10年期，8%的名义收益率。

(1)市价为95元，此时当期收益率为多少?

(2)若是年中级经济师考试金融辅导:收益率元的市价，此时当期收益率为多少?

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